В 70-80-х гг. проректор по административно-хозяйственной работе Всесоюзного юридического заочного института.
В 1939 году Иван Иванович был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1941 году он окончил Рижское пехотное училище. С июля того же года воевал на фронтах Великой Отечественной войны. В ноябре 1941 года был тяжело ранен.
Вернувшись на фронт, участвовал в Курской битве. К октябрю 1943 года капитан Иван Корогодин командовал 1-м батальоном 687-го стрелкового полка 141-й стрелковой дивизии 60-й армии 1-го Украинского фронта.
Отличился во время битвы за Днепр. В октябре 1943 года батальон Корогодина два раза переправлялся через Днепр, обеспечивая успешное форсирование реки двух дивизий без потерь в их личном составе. Во время форсирования Днепра в районе села Окуниново и боёв на плацдарме батальон уничтожил 10 пулемётов, 2 батареи миномётов, около 2 рот пехотинцев противника. 24 октября 1943 года в бою около населённого пункта Дмитриевка батальон уничтожил более 400 солдат и офицеров противника, захватил 15 пулемётов, 2 танка, 5 миномётов и 3 орудия.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года за «мужество и героизм, проявленные в боях с немецкими захватчиками» капитан Иван Корогодин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 2457.
Окончил курсы усовершенствования командного состава, затем в 1952 году Военную академию имени Фрунзе. В 1974 году в звании полковника Корогодин вышел в отставку. Проживал в Москве, работал проректором Всесоюзного заочного юридического института.
Иван Иванович был награждён орденами «Красного Знамени», «Александра Невского», Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами «Красной Звезды», рядом медалей.